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résolu

Salut a tous je dois faire un dm et je bloque sur cet exercice pouvez vous m'aider ?
Voici l'énoncé
Exercice 4

Le "nombre d'or" est le nombre réel Ф=(1+√5)/2 "Mis en fraction"
1. Le nombre (√5-1)/2 est-il l'opposé du nombre d'or ? Justifiez
2.Le nombre (√5-1)/2 est-il l'inverse du nombre d'or ? Justifiez
3.Calculez le carré du nombre d'or, puis enlevez 1 au résultat obtenu. Que remarquez-vous?
Merci a ceux qui le feront

Répondre :

bonjour,

1) l'opposé d'un nombre est le meme nombre mais de signe opposé

2) inverse = 1/(1+√5)/2
1*2/1+v5 =
2/1+v5 =
 2(1-V5)/(1+v5)(1-V5)  =
2-2V5/1-5 =
 2-2V5/4 = 1-V5/2

3) [(1+V5)/2]² =
 (1+2V5/2+5)/4 =
2V5+6)/4 =
 (V5+3)/2
on enleve 1 :
(V5+3)/2-1=
(V5+3-2)/2 =
(V5+1)/2




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