Pour arriver à faire un calcul de ce genre, il faut d'abord voir s'il y a des parenthèses ou des crochets, car les règles de priorité ne sont pas les mêmes.
Les crochets ou les parenthèses peuvent être utilisés indifféremment pour le même usage. En général, on met les crochets le plus à l'extérieur.
On commence donc par observer toutes ces parenthèses/crochets, et on regarde s'il n'y a pas des parenthèses "imbriquées", c'est-à-dire les unes dans les autres : c'est bien le cas ici, on voit qu'à l'intérieur des crochets, on a de nouveau des parenthèses. Les règles de priorité disent donc que c'est par 7-2 qu'il faut débuter le calcul. Il n'y a pas de règle de priorité à appliquer puisqu'il n'y a qu'une seule opération.
A = 75 - 7×[25-(7-2)×3]
A = 75 - 7×[25-5×3]
Très important : on recopie entièrement le calcul, sauf ce qui vient d'être calculé, qu'on remplace.
On regarde de nouveau le calcul, il reste des crochets. Il faut donc commencer par calculer dans les crochets. Ce calcul entre crochets contient deux opérations : une soustraction et une multiplication. Quand on connaît son cours, on sait que "dans un calcul sans parenthèses, la multiplication est prioritaire sur l'addition et la soustraction".
On continue donc en effectuant la multiplication :
A = 75 - 7×[25-5×3]
A = 75 - 7×[25-15]
Il ne reste plus que la soustraction à effectuer et les crochets disparaissent :
A = 75 - 7×10.
La fin est facile, je te laisse terminer.
Donc pour résumer :
- Les calculs entre parenthèses sont prioritaires. S'il y a des parenthèses imbriquées, on commence par celles qui sont le plus à l'intérieur.
- Quand il n'y a pas de parenthèses, les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions.
Il y a d'autres règles pour les cas où il n'y a que des additions et des soustractions ou que des multiplications et des divisions, mais tu dois pouvoir trouver ça dans ton cahier ou ton livre de cours.
Bonnes révisions ! ;-)
