Bonsoir,
[tex]f(x) = 2x+ \frac{6}{x} +5\ \textgreater \ f'(x)=2- \frac{6}{x^2} \ \textgreater \ f'(-6)= \frac{11}{6} [/tex]
Le nombre dérivé de f en x = -6 est le coefficient directeur de la tangente en ce point.
On appel T la tangente au point d’abscisse -6
T a donc pour équation y = [tex] \frac{11}{6}x +p[/tex]
Soit A le point d’abscisse -6 , f(-6) = -8.
On a le point A(-6 ; -8) qui appartient à f et à T donc les coordonnées de A vérifie l'équation de T d'où :
[tex] -8=\frac{11}{6}* -6+p \\ \\ p=3[/tex]
La tangente en f au point d'abscisse -6 a pour équation y = [tex] \frac{11}{6} [/tex] + 3
