bonsoir
il manque un morceau d'énoncé pour démontrer que f(x) = (x-1)(x-3)
f(x) = (x-1)(x-3)
= x² -3x -x +3
= x² -4x +3
tu trouveras le tableau de signes en fichier joint
pour démontrer que la courbe de f est au dessus de la droite d'équation y=-1
il faut démontrer que f(x) > -1
x² -4x +3 > -1
x² -4x +3+1>0
x² -4x +4 >0
on constate que x²-4x +4 est l'identité remarquable (x-2)²
x²-4x +4 =(x-2)²
or un carré est toujours positif ou nul quel que soit x
donc (x-2)² toujours ≥0
par conséquent la courbe de f est toujours au dessus
de la droite d'équation y = -1
la courbe de f et la droite y =-1 ont un point commun quand x-2 =0
c'est à dire en x = 2
