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MILIDOREVIZ
résolu

Bonjour je suis nouvelle, j'aimerais avoir de l'aide sur cet exercice svp:
Le carré ABCD' ci-contre a u coté de longueur 8 cm. M est un point pris au hasard sur le segment [AB]. On construit, à l'intérieur du carré ABCD, le carré de coté [AM] et le triangle rectangle isocèle d'hypoténuse [MB].
On s'intéresse aux aires du petit carré, du triangle et du motif constitué par le carré et le triangle.
On pose x=AM
1)Donner l'aire Ac du carré en fonction de x.
2)Montrer que l'aire At du triangle en fonction de x est (4-x/2)²
3)Donner l'aire Am du motif en fonction de x.
4)Est-il possible de faire en sorte que
a) l'aire du motif soit de 40cm²?
b) l'aire du triangle soit égale à l'aire du carré?
c) l'aire du motif soit la plus petite possible?
5)Donner les solutions exactes (ou à défaut une approximation) de chacun de ces trois problèmes.
Merci d'avance.

Répondre :

1)Ac=x²
2) aire du triangle =base x hauteur /2 donc Ac=(8-x)x/2=(4-x/2)x es tu sure de ton carré car tu as mis (4-x/2) au carré

 1) aire du carré coté fois coté ou coté au carré donc Ac=x ² (désolé je me suis trompé de case pour répondre)

2) MB = AB-AM = 8-x    et MB est l'hypothénuse d'un triangle isocèle donc selon Pythagore MB²=2côtés ²    c²= (8/2 - x/2)²= (4-x/2)² ce qui correspond à la démonstration à faire pourtant  At =1/2 * c² DONC j'ai une erreur qq part ; Essaies de refaire et continuer ; Désolé

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