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YASMJUDU0291VIZ
résolu


Bonjours, j'aurai besoin d'aide sur cette exercice de mon DM de
mathématiques :Déterminer toutes les valeurs possibles de d (avec 0 < d < 9) pour que le
nombre dont l’écriture est 47d5 , soit la somme de trois entiers naturels
consécutifs.
Ma réponse :
47d5 est un multiple de 3 si la somme de ces chiffres est également un
multiple de 3.
4 + 7 + d + 5 = 16 + d (avec 0 < d < 9)Multiple de 3 :3. 6. 9. 12. 15. 18. 21. 24. 27. 30
16+1=1716+2=1816+3=1916+4=2016+5=2116+6=2216+7=2316+8=24
4+7+2+5 ---- 18 ---- 5+6+7
4+7+5+5 ---- 21 ---- 6+7+8
4+7+8+5 ---- 24 ---- 7+8+9
Donc 4725, 4755 et 4785 sont des nombres qui sont la somme de 3 entiers
consécutifs.
Merci de me donner d'autres solution ou de me confirmer si c'est juste !

Répondre :

LAURANCEVIZ
je pense que c'est juste , une autre solution peut-être plus compliquée

47d5 = 4000 +700 +10d + 5 = 4705 + 10d

4705 + 10d = n+n+1+n+2 =  3n+3

4702 + 10d = 3n
donc  4702 +10d multiple de 3 
4+7+0+2= 13 
13+10d multiple de 3
d=1  non
d=2  oui    n= 1574     1574 +1575 +1576 = 4725
d=3  non
d=4   non
d=5   oui    n= 1584          1584 +1585 +1586 = 4755
d=6   non
d=7 non
d=8  oui    n =1594        1594 +1595 +1596 = 4785
d=9  non
tu as raison et ta solution est plus simple
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