Bonjour,
il faut, tout d'abord, que x soit supérieur ou égal à 0.
√x ≤ x
(√x)² ≤ x² ( on a x ≥ 0)
x ≤ x²
x - x² ≤ 0
x(1-x) ≤ 0
On va utiliser le tableau de signe.
x(1-x)= 0 signifie que x=0 ou x=1
x | -∞ 0 1 +∞|
x-x² | + 0 - 0 + |
Or, pour x≥0, on conclue que S=[1; +∞[
