19 Pts à "gagner"


Bonjour, J'ai plusieurs exercices de mathématiques ( ci-dessous ) à faire pour Lundi 22 février, votre aide serait plus que bienvenue.

P.S:Je peux vous joindre le PDF si cela peut vous faciliter la tâche.

Merci d'avances pour votre réponse,

Gabyy

Exercice 1 :

On donne les expressions suivantes : A=(3√2+5)2 et B=(√7+3)(√7 3) Pour les deux questions suivantes, on indiquera les étapes de calcul.
1) Ecrire A sous la forme a+b√2 où a et b sont des nombres entiers.
2) Développer et calculer B.



Exercice 2 :

On donne le programme de calcul suivant :
1) Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, on obtient comme résultat 8. 2) Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque :
a) le nombre choisi est 1 b) le nombre choisi est √5 3
3) a) A votre avis, comment peut-on passer, en une seule étape, du nombre choisi au départ au résultat final ?
b) Démontrer votre réponse.


Exercice 3 :

Un carré a pour aire 225 cm2. Quel est le périmètre de ce carré ? Justifier votre réponse.
Exercice 4 :
Deux classes de collège ont répondu à la question suivante : « Combien de livres avez-vous empruntés durant les douze derniers mois ? »
Les deux classes ont communiqué les réponses de deux façons différentes.
Classe n° 1 : 1 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 7 ; 7 ; 7
Classe n° 2 : Effectif total : 25
Moyenne : 4 Médiane : 5 Etendue : 8
1) Comparer les nombres moyens de livres empruntés dans chaque classe. 2) Un « grand lecteur » est un élève qui a emprunté 5 livres ou plus.
Quelle classe a le plus grand nombre de « grands lecteurs » ?
3) Dans quelle classe se trouve l'élève ayant emprunté le plus de livres ?


Exercice 5 :

Pour préparer son voyage à Marseille, Julien utilise un site internet pour choisir le meilleur itinéraire. Voici le résultat de sa recherche :
1) Quelle vitesse moyenne, arrondie au km/h, cet itinéraire prévoit-il pour la portion de trajet sur autoroute ?
2) Sachant que la sécurité routière préconise au moins une pause de 10 à 20 minutes toutes les deux heures de conduite, quelle doit être la durée minimale que Julien doit prévoir pour son voyage ?
3) Sachant que le réservoir de sa voiture a une capacité de 60 L et qu'un litre d'essence coûte 1,42 €, peut-il faire le trajet avec un seul plein d'essence en se fiant aux données du site internet ?
• Choisir un nombre.
• Lui ajouter 3.
• Multiplier cette somme par 4.
• Enlever 12 au résultat.

Calculez votre itinéraire
Départ :
59 000 Lille France Arrivée :
13 000 Marseille France

59 000 Lille – 13 000 Marseille
Coût estimé
Temps Distance
Péage 73,90 € Carburant 89,44 €
8 h 47 dont 8 h 31 sur autoroute 1004 km dont 993 sur autoroute

Exercices de Mathématiques sans Frontières :


Exercice 6:

Chacun a sa place
Dans ses nouveaux locaux, M. Grandjean doit partager un espace de travail (voir le plan document joint ) entre les quatre jeunes cadres dynamiques de son entreprise. Par souci d'équité, il veut leur proposer des bureaux de mêmes dimensions et de forme identique.
Comment faut-il placer les cloisons pour partager cet espace comme il le voudrait ?