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Bonjour benjamen
[tex](-3x+4)(-x-3)\ \textgreater \ 0[/tex]
Tableau de signes du produit.
Racines :
-3x + 4 = 0 ==> 3x = 4 ==> x = 4/3
-x - 3 = 0 ==> x = -3
[tex]\begin{array}{|c|ccccccc|} x&-\infty&&-3&&\frac{4}{3}&&+\infty \\-3x+4&&+&+&+&0&-&\\-x-3&&+&0&-&-&-&\\(-3x+4)(-x-3)&&+&0&-&0&+&\\ \end{array}\\\\\\\\(-3x+4)(-x-3)\ \textgreater \ 0\Longleftrightarrow x\in]-\infty;-3[\ \cup\ ]\dfrac{4}{3};+\infty[[/tex]
L'ensemble des solutions de l'inéquation est [tex]\boxed{S=]-\infty;-3[\ \cup\ ]\dfrac{4}{3};+\infty[}[/tex]
[tex](-3x+4)(-x-3)\ \textgreater \ 0[/tex]
Tableau de signes du produit.
Racines :
-3x + 4 = 0 ==> 3x = 4 ==> x = 4/3
-x - 3 = 0 ==> x = -3
[tex]\begin{array}{|c|ccccccc|} x&-\infty&&-3&&\frac{4}{3}&&+\infty \\-3x+4&&+&+&+&0&-&\\-x-3&&+&0&-&-&-&\\(-3x+4)(-x-3)&&+&0&-&0&+&\\ \end{array}\\\\\\\\(-3x+4)(-x-3)\ \textgreater \ 0\Longleftrightarrow x\in]-\infty;-3[\ \cup\ ]\dfrac{4}{3};+\infty[[/tex]
L'ensemble des solutions de l'inéquation est [tex]\boxed{S=]-\infty;-3[\ \cup\ ]\dfrac{4}{3};+\infty[}[/tex]
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