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DERBIESVIZ
résolu

Bonjour
Soit A=(3x-5)au carré-(3x -5)(x+4)
1) développe et réduire A
2) calculer A pour x= -1puis pour x=√2
3) factoriser A
4) résoudre l'équation (3x-5)(2x-9)
Merci d'avance de me donner une réponse cette exercice est pour le lundi 22

Répondre :

PAU64VIZ
1) A = (3x - 5)² - (3x - 5) (x + 4)
A = (3x)² - 2 * 3x * 5 + 5² - [3x * x + 3x * 4 - 5 * x - 5 * 4]
A = 9x² - 30x + 25 - (3x² + 12x - 5x - 20)
A = 9x² - 30x + 25 - 3x² - 12x + 5x + 20
A = 6x² - 37x + 45

2) Pour x = - 1

A = 6 * (- 1)² - 37 * (- 1) + 45
A = 6 * 1 + 37 + 45
A = 6 + 37 + 45
A = 88

Pour x = √2

A = 6 * √2² - 37 * √2 + 45
A = 6 * 2 - 37√2 + 45
A = 12 - 37√2 + 45
A = 57 - 37√2

3) A = (3x - 5)² - (3x - 5) (x + 4)
A = (3x - 5) [(3x - 5) - (x + 4)]
A = (3x - 5) (3x - 5 - x - 4)
A = (3x - 5) (2x - 9)

4) (3x - 5) (2x - 9) = 0
D'après la règle du produit nul :
3x - 5 = 0      ou      2x - 9 = 0
3x = 5                     2x = 9
x = 5/3                    x = 9/2
                               x = 4,5

L'équation a donc deux solutions : S = {5/3 ; 4,5}.
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