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Pourriez vous m'expliquez comment a été trouvé le résultat de A-G c'est à dire 1/2(√a-√b)²≥0

Pourriez Vous Mexpliquez Comment A Été Trouvé Le Résultat De AG Cest À Dire 12ab0 class=

Répondre :

GILLES2016VIZ
A= a+b / 2  et G= √ab
A-G=a+b / 2- √ab 
      = (a+b-2√ab)/2 or a+b-2√ab=(√a)²-2√ab+(√b)²=(√a)²-2√a×√b+(√b)²
      = [(√a)²-2√a×√b+(√b)²]/2 
      = (√a-√b)² / 2 car (√a)²-2√a×√b+(√b)²=(√a-√b)² ( identité remarquable a²-2ab+b²=(a-b)² ) 
Bon courage !
LOTA50VIZ
Les identites remarquables !(A-B)² = A²+B²-2AB

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