Bonsoir,
La question est bien DEMONTRER que...
1) démontrons que le produit de deux naturels est pair.
en effet:
si le 1er est pair, c'est démontré.
sinon il est impair et son suivant sera pair.
2)
Soit 2k+1 un naturel impair.
(2k+1)²-1=[(2k+1)-1][(2k+1)+1]
=(2k)*(2k+2)
=2*k*2*(k+1)=4k*(k+1)=4*2*p=8p (à cause de la première démonstration)
(2k+1)²-1 est donc un multiple de 8 donc de 4, et de 2.
