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résolu

une belle équation

On considère l'expression E: -5(-3x +5)²+(9x -15).

1. Développer et réduire E.
2. On pose F: 9x-15

Ecrire F sous la forme: -3(ax + b) ou a et b sont deux nombres entiers relatifa à déterminer.

3. En déduire une expression de E sous forme d'un produit de facteurs du premiers degré.

4. En utilisant l'expression de E trouvée a la question 1, ou a la question 3 calculer la valeur exacte de E lorsque: a. X=0 b. X 5sur3 c. racine de 2

5. Résoudre l'équation E=0 et vérifier que la somme des solutions de cette équation est égale a 53sur15.

Merci de m'aider !!! :)

Répondre :

E = -5(-3x + 5 )²+(9x-15) = -5 (9x²-15x-15x+25)+9x-15 
= -45x²+75x+75x-125 +9x-15 = -45x² +159x -140

a= -3 et b=5
F= -3(-3x +5)

E= -5(-3x +5)² -3(-3x+5)
x=0
E=-5(5)² - 3(5) =-125-15=-140
x= 5/3
E= -5(-5+5)²-3(-5+5)² = 0
x=√2
E= -5(-3√2 +5)²-3(-3√2+5)=-230+159√2

E=0

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