Bonjour,
Pour que le triangle PAS soit un triangle rectangle il faut démontrer que l'hyothènuse (c'est le côté qui à la plus grande longueur ) équivaut l'addition des deux autres côtés chacun élevé au carré (réciproque du théorème de Pythagore)
AS² = PA² + PS²
(5x+5)² = (3x+3)² + (4x+4)²
(5x+5)² = 9x² + 18x + 9 + 16x² + 32x + 16
(5x+5)² = 25x² + 50x + 25
25x² + 50x + 25 = 25x² + 50x +25
⇒ PAS est un triangle rectangle