Une droite peut s'écrire y = mx + p (c'est l'équation réduite), m s'appelle le coefficient directeur (ou la pente) et p l'ordonnée à l'origine. La pente est la même pour des droites parallèles (elles sont "penchées" pareil). p c'est la valeur de y pour x = 0 d'où son nom.
donc déjà on peut écrire : D' : y = 5x + p
Le point A appartient à la droite D', donc quand je remplace x et y par les coordonnées de A, je dois trouver 0=0 :
Pour A, on a x = -1 et y = 5.
Donc 5 = 5*(-1)+b ce qui donne 5 = -5 + p et donc p = 5+5=10
La droite du haut c'est donc D' : y = 5x + 10
Pour celle du bas, la droite a pour équation (cartésienne) 4x-3y+6=0 donc -3y = -4x-6 donc 3y = 4x + 6 et donc y = [tex] \frac{4}{3} [/tex]x+2
Une droite parallèle D' a donc même coefficient directeur 4/3 (ou [tex] \frac{4}{3} [/tex]. Celle-ci doit passer par A (xA = 3; yA = -5) ce qui donne -5= (4/3)*3+p' = 4 + p' donc p' = -5-4 = -9.
La droite D' est y = (4/3)x - 9.
Tu peux t'arrêter là, mais si tu veux tu remultiplies tout par 3 :
3y = 4x -27 et donc 4x - 3y - 27 = 0
