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On a injecté 5 cm³ d'un calmant à un patient .Toutes les 1/2 heures la dose de calmant diminue de 10% On note Un la dose de calmant restante au bout de n 1/2 heures , U0 étant la dose initial1° Calculer U12° écrire la relation de récurrence reliant  pour tout entier positif n , Un et Un+1 , qu'en déduit on pour la suite Un3°Exprimer Un en fonction de n

Répondre :

U0=5
U12=5*0.9^12=1.4

On a la relation U(n+1)=0.9*Un
Un est une suite géométrique.

On a donc: Un=5*0.9^n
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