Exercice 1 :
1) Calculer la proportion de voix obtenue par Mlle Pipo.
M. Beauparleur et Mme Faribolc ont obtenu ensemble 1/3
+
1/5
=
5/15
+
3/15
=
8/15 des voix. Mlle Lerouge a donc recueilli 3/7
de 7/15
(cette fraction correspond donc au reste des voix), c'est-à-dire 3/7
×
7/15
=
1/3 × 7/7 × 153
=
1/3
des voix.
2) Calculer la proportion de voix obtenue par M. Sornette.
Cette proportion est égale à 1 –
1/3
–
1/3
–
1/5
=
15/15
–
5/15
–
5/15
–
3/15 =
2/15
.
3) Calculer le nombre total de votants.
Il s’agit de trouver le nombre x tel que 2/15
=
1228
x
. Avec le produit en croix, x =
1228 × 15/2
= 18420/2
= 9210.
4) En déduire le nombre de voix obtenu par chacun des candidats.
M. Beauparleur :
1/3
× 9210 = 3070 voix.
Mme Faribloc :
1/5
× 9210 = 1842 voix.
Mlle Pipo :
1/3
× 9210 = 3070 voix.
M. Sornette :
2/15
× 9210 = 1228 voix.
Vérification : 3070 + 3070 + 1842 + 1228 = 9210 voix.
Cela correspond bien au nombre total de votants.
