Bonsoir.
Première affirmation :
Si les 3/4 de tous les adhérents ont moins de 18 ans, cela signifie que 1/4 de tous les adhérents ont plus de dix-huit ans. Dans ce quart des plus de 18 ans, il y a un tiers de plus de 25 ans soit 2/3 de 18 à 25 ans.
Parmi tous les adhérents, il y a donc 1/4 x 2/3 = 2/12 = 1/6.
Il y a donc bien 1 adhérent sur 6 qui a entre 18 et 25 ans.
Deuxième affirmation :
(n + 1)² - (n - 1)² = n² + 2n + 1 - (n² - 2n + 1) = n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1 = 4n.
On voit donc bien que quelque soit n, l'expression (n + 1)² - (n - 1)² sera toujours un multiple de 4.
