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résolu

1. Determiner le plus grand diviseur commun à 640 et 520.

2. Un local à la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur est 6.40 m, la largeur est 5.20 m et la hauteur sous plafond est 2.80 m. Le sol du local doit être entièrement recouvert par des dalles carrées de même dimension. L'entreprise a le choix entre des dalles dont le côté mesure 20cm ; 30cm ; 40cm ou 45 cm.

a) Parmi ces dimensions, lesquelles peut-on choisir pour que les dalles puissent être posées sans découpe ?
b) Dans chacun des cas trouvés, combien faut il utiliser de dalles ?

Répondre :

RAMSSESVIZ
le pgcd de 640 et 520 est 40

on peut prendre des dalles de 40 cm ou 20 cm ces deux nombres etant des diviseurs communs a 640 et 520 les mesures de notre sol en cm

si on prend des dalles de 40 cm on aura  n nombre de dalle
n=640 x 520/40 x40=16x8=208 dalles
si on prend des dalles de 20
640 x 520/20 x 20=832 dalles


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