Bonjour je suis en 1ere S
J'ai un dm qui est un long exercice et je bute déjà sur le début.
Pouvez vous m'expliquer svp.
Merci beaucoup.
On lance une pierre verticalement, vers le haut. On suppose qu'elle ne rencontre ensuite aucun obstacle jusqu'au moment où elle touche le sol. On note f(t) la hauteur (en mètres) de la pierre au bout du temps t (en secondes) écoulé depuis le début du lancer. On note t1 l'instant où la pierre touche le sol.
Nous admettrons que, pour 0<= t <=t1,
f(t) =-4,9t au carré+9,8+2.
on a représenté la courbe C de la fonction f dans un repère orthogonal du plan.
1) on donne le tableau ci-dessous, lz valeur de f(t) pour quelques valeurs de t :
t 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
f(t)5,675 6,116 6,459 6,7 6,851 6,9

calculer la vitesse moyenne de la pierre entre t=0,5 et t=1, puis entre t=0,5 et t=0,8, puis enfin entre t=0,5 et t=0,6
La vitesse moyenne d'un mobile est égale au quotient de la distance parcourue par le temps mis pour la parcourir.

2) on note A, M1, M2 et M3, les points de C d'abscisses respectives 0,5, 1, 0,8 et 0,6. Quel lien peut-on faire entre le coefficient directeur de chacune des droits (AM1), (AM2), (AM3) et les vitesses moyennes calculées dans la question précédente?.

3) a) soit h=/0. calculer, en fonction de h, la vitesse moyenne de la pierre entre les instants t=0,5 et t=0,5+h, c'est à dire :
f(0,5+h) - f(0,5)
---------------------
h

b) que devient cette vitesse moyenne lorsque h prend les valeurs 0,01, 0,001, 0,0001?
Lorsque h prend des valeurs de plus en plus proches de 0, la vitesse moyenne entre 0,5 et cette valeur limite est la vitesse instantanée de la pierre à l'instant t=0,5.

4) on note v0 la vitesse initiale de la pierre.
a) calculer v0