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résolu

bonjour,
pourriez-vous m'aider à faire 2 exercices de maths svp?
voici l'énoncé:
1)) HIJ est un triangle rectangle en H tel que HI=6cm et IJ=8cm.
calculer HJ
on donnera l'arrondi au dixième de centimètre près.

2)) ABC est un triangle rectangle tel que AB=21mm, BC=28mm et AC=35mm.
demontrer que les droites (AB) et (BC) sont perpendiculaires.

Merci de me répondre au plus vite.

Répondre :

PAU64VIZ
1) Dans le triangle HIJ rectangle en H, d'après la propriété de Pythagore :

IJ² = HJ² + HI²
8² = HJ² + 6²
64 = HJ² + 36
HJ² = 64 - 36 = 28
HJ = √28
HJ ≈ 5,3 cm

2) AC² = 35²
AC² = 1 225 mm

AB² + BC² = 21² + 28²
AB² + BC² = 441 + 789
AB² + BC² = 1 225 mm

On remarque que AC² = AB² + BC².
Donc, d'après la réciproque de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B et les droites (AB) et (BC) sont perpendiculaires.
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