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résolu

bonjour;j ai un probleme avec mon dm de math en 3eme;
on souhaite construire une structure pour skatepark;constituée d un escalier de six marches identiques permettant d accéder a un plan incliné dont la hauteur est egale a 96cm;
normes de construction de l escalier
60<2h+P<65 ou h est la la hauteur d une marche et P la profondeur d une marche en cm;
demande des habitués du skate park
longeur du plan incliné (c est a dire la longeur AD)comprise entre 2.20 m et 2.50m
Angle formé par le plan incliné avec le sol(ici l angle BDA) compris entre 20° ET 30°
1) les normes de construction de l escalier sont elles respectées?
2) les demandes des habitués du skatepark pou le plan incliné sont elles satisfaites?
merci d'avance

Répondre :

WINNER123VIZ
bonjour

calcul de la hauteur

h  = 96/6 = 16 

la hauteur d'une marche est de 16 cm

150 cm = 5 profondeurs de marche donc
p = 150/5 = 30

la profondeur d'une marche est de 30 cm 

2 h + 2 p = 32 + 30 = 62 

60 ≤62≤65 donc la norme est respectée


AB² + BD² = AC²
96² + ( 150 + 55)² = Ad²

AD² = 9216 + 42 025 = 51 241

AD = √51 241 ≈ 226 cm soit 2.26 m 

2.20 < AD < 2.50 donc la première demande est satisfaite


tan BDA = 96/205  donc angle BDA ≈ 25.1 °

20° < 25.1 < 30° donc la demande est respectée


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