[KR] est un diamètre du cercle de centre O. D est situé sur ce cercle. Donc, d'après le théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle, le triangle KDR est rectangle en D et [KR] est l'hypoténuse de ce triangle.
On a donc un angle droit en D
La somme des angles d'un triangle = 180°
Donc [tex]\widehat{DKR}=180-(\widehat{KDR}+\widehat{DRK})=180-(90+55)=35[/tex]