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CEC0AMISSECWANITOVIZ
résolu

Coucou à tous
On considère les deux programmes de calcul suivants : Programme A • Choisir un nombre de départ. • soustraire 1 au nombre choisi. • calculer le carré de la différence obtenue. • Ajouter le double du nombre de départ au résultat. • Ecrire le résultat obtenu. Programme B • Choisir un nombre de départ. • Calculer le carré du nombre choisi. • Ajouter 1 au résultat. • Ecrire le résultat obtenu. 1) Montrer que, lorsque le nombre de départ est 3, le résultat obtenu avec le programme A est 10. 2) Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat obtient-on avec le programme B ? 3) Lorsque le nombre de départ est – 2, quel résultat obtient-on avec le programme A ? 4) Quel(s) nombre(s) faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu avec le programme B soit 5 ? 5) Henri prétend que les deux programmes de calcul fournissent toujours des résultats identiques. A-t-il raison ? Justifier la réponse.
merci :))

Répondre :

PAU64VIZ
1) Nombre de départ : 3
3 - 1 = 2
2² = 4
4 + 3 * 2 = 4 + 6 = 10
Résultat : 10

2) Nombre de départ : 3
3² = 9 
9 + 1 = 10
Résultat : 10

3) Nombre de départ : - 2
- 2 - 1 = - 3
(- 3)² = 9
9 + (- 2) * 2 = 9 - 4 = 5
Résultat : 5

4) x² + 1 = 5
x² = 4
x = √4 ou - √4
x = 2 ou - 2

Lorsque le nombre de départ est soit 2 soit - 2, le résultat est 5.

5) - Programme A :

Nombre de départ : x
x - 1 = x - 1
(x - 1)² = x² - 2 * x * 1 + 1² = x² - 2x + 1
x² - 2x + 1 - 2 * x = x² - 2x + 1 - 2x = x² + 1
Résultat : x² + 1

- Programme B : 

Nombre de départ : x
x² = x²
x² + 1 = x² + 1
Résultat : x² + 1

On remarque bien que les 2 programmes donnent le même résultat.
WINNER123VIZ
bonsoir

Programme A avec 3 

3
3 - 1 = 2
2² = 4
4 + 6  = 10 
10

Programme B avec 3

3
3² = 9
9 + 1= 10

on obtient le même résultat 

programme B pour obtenir 5


x
x ²
x² + 1 


x² +1 = 5
x² = 4 
x = 2

programme a

x
x -1
(x -1)²
( x -1)² + 2 x  = x² - 2 x + 2 x + 1 = x² + 1 

Henri a raison

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