Pour celà, on pourra suggérer, dans un premier temps, de mettre de côté 3 légionnaires et de chercher le nombre de légionnaires restant.
Dans cette configuration, les rangements par 4, par 5 et par 7 étant possibles, on sera donc amener à trouver un nombre qui soit un multiple de 4, de 5 et de 7.
On peut se demander comment obtenir rapidement un tel nombre (un nombre qui soit à la fois dans la table de 4, de 5 et de 7).
Le nombre 4 × 5 × 7 = 140 est une solution qui peut être avancée. On retrouve alors que le nombre total de légionnaires peut être de 143.
Tous les multiples de 140 sont corect .Finalement, on pourra représenter l'ensemble des nombres possibles de légionnaires à l'aide du programme de calcul 140n + 3.
