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1)
Si x = 3
Périmètre A = 3 + (3+1) + (3*3+1) + 2 = 3 + 4 + 10 + 2 = 19
Périmètre B = 3 + 3 + 3 + (3+1) + 2 + (3+1) = 9 + 4 + 2 + 4 = 19
Si x = 5,5
Périmètre A = 5,5 + (5,5+1) + (3*5,5+1) + 2 = 5,5 + 6,5 + 17,5 + 2 = 31,5
Périmètre B = 5,5 + 5,5 + 5,5 + (5,5+1) + 2 + (5,5+1) = 16,5 + 6,5 + 2 + 6,5 = 31,5
Si x = 10
Périmètre A = 10 + (10+1) + (3*10+1) + 2 = 10 + 11 + 31 + 2 = 54
Périmètre B = 10 + 10 + 10 + (10+1) + 2 + (10+1) = 54
2)
Périmètre A = x + (x+1) + (3x + 1) + 2
= x + x + 1 + 3x + 1 + 2
= 5x + 4
Périmètre B = x + x + x + (x+1) + 2 + (x+1)
= x + x + x + x + x + 1 + 2 + 1
= 5x + 4
Quelle que soit la valeur de x, on a périmètre A = périmètre B
Si x = 3
Périmètre A = 3 + (3+1) + (3*3+1) + 2 = 3 + 4 + 10 + 2 = 19
Périmètre B = 3 + 3 + 3 + (3+1) + 2 + (3+1) = 9 + 4 + 2 + 4 = 19
Si x = 5,5
Périmètre A = 5,5 + (5,5+1) + (3*5,5+1) + 2 = 5,5 + 6,5 + 17,5 + 2 = 31,5
Périmètre B = 5,5 + 5,5 + 5,5 + (5,5+1) + 2 + (5,5+1) = 16,5 + 6,5 + 2 + 6,5 = 31,5
Si x = 10
Périmètre A = 10 + (10+1) + (3*10+1) + 2 = 10 + 11 + 31 + 2 = 54
Périmètre B = 10 + 10 + 10 + (10+1) + 2 + (10+1) = 54
2)
Périmètre A = x + (x+1) + (3x + 1) + 2
= x + x + 1 + 3x + 1 + 2
= 5x + 4
Périmètre B = x + x + x + (x+1) + 2 + (x+1)
= x + x + x + x + x + 1 + 2 + 1
= 5x + 4
Quelle que soit la valeur de x, on a périmètre A = périmètre B
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