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résolu

Pouvez vous m'aider svp !  Merci.
 
Deux arbres hauts de 30m et 40m, sont distants l'un de l'autre de 50m. Une souris est arrêtée entre les deux arbres. Deux oiseaux s'envolent en même temps du sommet de chaque arbre et volent à la même vitesse. Peu-tu déterminer la position de la souris sachant que les oiseaux se posent dessus au même instant.

Indication : On pourra utiliser le théorème de Pythagore, une équation et le développement avec une identité remarquable.

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Partant en m^me temps , volant à la même vitesse ,ils ont parcouru la même distance .
Aidons nous du schéma collé ci joint
AS=SB  AS²=SB²
triangle AHS  AS²=AH²+HS²
triangle BSL  BS²=BL²+SL²
d'où AH²+HS²=BL²+SL²
ah=30 AH²=900    BL=40 BL²=1600
900+HS²=1600+SL²
HS²-SL²=1600-900
HS²-SL²=700
HS²-SL²=(HS+SL)(HS-SL)
HS+SL=50
HS²+SL²= 50(HS-SL)
50(HS-SL)=700
HS-SL=700/50=14
hs-sl=14
HS+SL=50
HS-SL+HS+SL=50+14=64
2 HS= 64
HS=32
la souris est à 32 m de L'arbre le plus peitit
Voir l'image TRUDELMICHEL
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