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GWENDOBUVATVIZ
résolu

Bonjours j'ai un gros devoir maison a faire, pourriez vous m'aider s'il vous plaie, si oui, voici l'énoncé:

On considère l'expression:
E: ( 5x - 4)x (5x - 4) - (5x - 4) x (x + 3)
1) développer et réduire E
2) Factoriser E
3)Calculer la valeur de E pour x = -1
4) Résoudre l'équation:
( 5x -4)(4x-7) =0


Merci d'avance !!!!

Répondre :

WINNER123VIZ
bonjour

E = 25 x² - 20 x - 20 x + 16 - ( 5 x² + 15 x - 4 x - 12)
e = 25 x² - 40 x + 16 - 5 x² - 15 x + 4 x + 12
E = 20 x² - 51 x + 28

E = ( 5 x - 4) ( 5 x - 4 - x - 3)
E = ( 5 x - 4) ( 4 x - 7)

pour x = - 1

E = ( - 5 - 4) ( - 4 - 7) = - 9 * - 11 = 99 

E = 0

soit 5 x - 4 , soit 4 x - 7 = 0
soit x = 4/5, soit x = 7/4
PAU64VIZ
1) E = (5x - 4) (5x - 4) - (5x - 4) (x + 3)
E = (5x - 4)² - (5x - 4) (x + 3)
E = (5x)² - 2 * 5x * 4 + 4² - [5x * x + 5x * 3 - 4 * x - 4 * 3]
E = 25x² - 40x + 16 - (5x² + 15x - 4x - 12)
E = 25x² - 40x + 16 - 5x² - 15x + 4x + 12
E = 20x² - 51x + 28

2) E = (5x - 4) (5x - 4) - (5x - 4) (x + 3)
E = (5x - 4) [(5x - 4) - (x + 3)]
E = (5x - 4) (5x - 4 - x - 3)
E = (5x - 4) (4x - 7)

3) Pour x = - 1

E = 20x² - 51x + 28
E = 20 * (- 1)² - 51 * (- 1) + 28
E = 20 * 1 + 51 + 28
E = 20 + 51 + 28
E = 99

4) (5x - 4) (4x - 7) = 0
D'après la règle du produit nul : 
5x - 4 = 0      ou       4x - 7 = 0
5x = 4                       4x = 7
x = 4/5                      x = 7/4
x = 0,8                      x = 1,75

L'équation a donc deux solutions : S = {0,8 ; 1,75}.

Les * désignent "fois".
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