Bonsoir,
1) a = 2
=> Aire du grand carré : 4² = 16
=> Aire du rectangle : 3 × 4 = 12
=> Aire du petit carré : 2² = 4
16 = 12 + 4.
Armel a raison.
2) Aire du grand carré en fonction de a :
c² = ( a+2 )²
Aire du rectangle en fonction de a :
l × L = 4 ( a+1 )
Aire du petit carré en fonction de a :
c² = a²
On se propose de vérifier l'égalité ( a+2 )² = a² + 4 ( a+1 )
( a+2 )²
= a² + 2 × 2 × a + 2²
= a² + 4a + 4
a² + 4 ( a+1 )
= a² + 4a + 4
L'égalité est vrai quelque soit a.
