Répondre :
Exercice 1 :
A=(x+7)(3x-5) = 3x² - 5x + 21x - 35 = 3x² +16x - 35
B = -2(xy-x²) = -2xy + 2x² = 2x² - 2xy
C = 7x(2x+5y) = 14x² + 35xy
D = (x²-1)(x²+1) est de la forme (a-b)(a+b)=a²-b² avec a=x² et b=1
= (x²)² - 1² = [tex]x^4-1[/tex]
Exercice 2 :
1) AB/AD = BC/DE ⇒ 3/15 = 4/DE ⇒ 3*DE = 15*4 ⇒ DE = (15*4) / 3 = 20
2) AE²=25² = 625
AD²+DE² = 15²+20²=225+400=625
On a AE²=AD²+DE² donc le triangle ADE est rectangle en D
3) Sinus angle BAC = DE/AE ⇒ Sinus angle B=20/25=0,8 ⇒ angle BAC ≈ 53°
Exercice 3 :
1) Méthode d'Euclide :
4352 / 2048 = 2 (reste 256)
2048 / 2048 = 1 (reste 0)
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 256
2) Deux nombres premiers entre eux n'ont qu'un diviseur commun. Ici, ça n'est
pas le cas car 4352 et 2048 sont, par exemple, divisibles tous les deux par 2 et par 4.
3) [tex] \dfrac{2048}{4352}= \dfrac{256*8}{256*17}= \dfrac{8}{17} [/tex]
Ecercice 4 :
[tex]A = \dfrac{5}{8}+ \dfrac{2}{6}= \dfrac{5*3}{8*3}+ \dfrac{2*4}{6*4}= \dfrac{15+8}{24}= \dfrac{23}{24} [/tex]
[tex]E= \dfrac{3}{5}* \dfrac{-1}{7}= \dfrac{3*-1}{5*7}=- \dfrac{3}{35} [/tex]
[tex]N= \dfrac{ \frac{9}{4}}{ \frac{2}{5}}= \dfrac{9}{4}* \dfrac{5}{2}= \dfrac{45}{8} [/tex]
Exercice 5 :
[tex]15865658,2=1,58656582*10^7[/tex]
[tex]0,000003=3*10^{-6}[/tex]
[tex]485,1*10^{15}=4,851*10^{17}[/tex]
A=(x+7)(3x-5) = 3x² - 5x + 21x - 35 = 3x² +16x - 35
B = -2(xy-x²) = -2xy + 2x² = 2x² - 2xy
C = 7x(2x+5y) = 14x² + 35xy
D = (x²-1)(x²+1) est de la forme (a-b)(a+b)=a²-b² avec a=x² et b=1
= (x²)² - 1² = [tex]x^4-1[/tex]
Exercice 2 :
1) AB/AD = BC/DE ⇒ 3/15 = 4/DE ⇒ 3*DE = 15*4 ⇒ DE = (15*4) / 3 = 20
2) AE²=25² = 625
AD²+DE² = 15²+20²=225+400=625
On a AE²=AD²+DE² donc le triangle ADE est rectangle en D
3) Sinus angle BAC = DE/AE ⇒ Sinus angle B=20/25=0,8 ⇒ angle BAC ≈ 53°
Exercice 3 :
1) Méthode d'Euclide :
4352 / 2048 = 2 (reste 256)
2048 / 2048 = 1 (reste 0)
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 256
2) Deux nombres premiers entre eux n'ont qu'un diviseur commun. Ici, ça n'est
pas le cas car 4352 et 2048 sont, par exemple, divisibles tous les deux par 2 et par 4.
3) [tex] \dfrac{2048}{4352}= \dfrac{256*8}{256*17}= \dfrac{8}{17} [/tex]
Ecercice 4 :
[tex]A = \dfrac{5}{8}+ \dfrac{2}{6}= \dfrac{5*3}{8*3}+ \dfrac{2*4}{6*4}= \dfrac{15+8}{24}= \dfrac{23}{24} [/tex]
[tex]E= \dfrac{3}{5}* \dfrac{-1}{7}= \dfrac{3*-1}{5*7}=- \dfrac{3}{35} [/tex]
[tex]N= \dfrac{ \frac{9}{4}}{ \frac{2}{5}}= \dfrac{9}{4}* \dfrac{5}{2}= \dfrac{45}{8} [/tex]
Exercice 5 :
[tex]15865658,2=1,58656582*10^7[/tex]
[tex]0,000003=3*10^{-6}[/tex]
[tex]485,1*10^{15}=4,851*10^{17}[/tex]
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !