Pour calculer EF, tu va utiliser le théorème de Thalès (configuration dite du papillon).
Dans cette figure, ce théorème nous dit que : EF / EG = DE / GB
On connait : DE = 1,2
GB car GB = AE et AE= AD - ED = 6 - 1,2 = 4,8
EG car EG = AB = 10
Pour calculer DF :
On sait que (EF) // (DC) et que (DC) ⊥ (AD) donc (EF)⊥(AD)
Le triangle DEF est donc rectangle en E.
On connait DE et EF (calculé dans la 1ere question) donc, un utilise le théorème de Pythagore pour calculer DF.
Pour en déduire BF :
On sait que ADB est un triangle rectangle en A. On connait AD et AB donc, avec le théorème de Pythagore, on calcule DB.
Ensuite : BF = DB - DF
Le triangle ABF semble être rectangle en F.
On va calculer AF avec le théorème de Pythagore dans le triangle AEF.
Ensuite, le triangle ABF sera rectangle si AB²=AF²+FB²
