1)
f(x) = 0.6 - 2x et g(x) = 0.4 - x
a)
une droite a pour équation : y = ax + b
a : coefficient directeur
et
b : ordonnée à l'origine
donc en écrivant les deux fonctions sous la forme ax + b , tu auras les coefficients directeurs de chacune de ces droites !
f(x) = -2x + 0,6 ---------- coefficient directeur ou pente de d = -2
g(x) = -x + 0,4 ---------- coefficient directeur ou pente de d'= -1
b) pour d : l'ordonné à l'origine est 0,6
pour d' : l'ordonné à l'origine est 0,4
c)
Pour d :
x = 0 -----> f(0) = 0 + 0,6 = 0,6
x = 1 -----> f(1) = (-2 * 1) + 0,6 = -2 + 0,6 = -1,4
tu place tes deux points de coordonnées respectifs (0 ; 0,6) et (1 ; -1,4) et tu les joints par une droite !
n'oublie pas de respecter l'echelle donné dans l'énoncé !
tu fais la même chose pour d'
x = 0 ---> g(x) = 0,4
x = 1 ---> g(1) = -1 + 0,4 = -0,6
placer et joindre les points de coordonnées (0 ; 0,4) et (1 ; -0,6)
2)
a)
f(x) = 0 graphiquement c'est la valeur de x pour laquelle la droite d rencontre l'axe des abscisses (axe des x) !
de même pour g(x) = 0 !
b)
f(x) >= 0 ------ graphiquement c'est les valeurs de x pour lesquelles la droite est au-dessus du point de coordonnées (0,3 ; 0)
de même pour g(x) >= 0 --------- au dessus du point de coordoonées (0,4 ; 0)
ces points sont incluts du fait qu'on a un supérieur OU EGAL !!!
3)
Pour 2a :
algébriquement tu devrais trouver :
f(x) = 0 ---> -2x + 0,6 = 0 ---> -2x = -0,6 ---> x = -0,6 / -2 ---> x = 0,3
S = { 0,3 }
et
g(x) = 0 ---> -x + 0,4 = 0 ---> x = 0,4
S = { 0,4 }
Pour 2b :
algébriquement , tu devrais trouver :
f(x) >= 0 ---> -2x + 0,6 >= 0 ---> -2x >= -0,6 ---> x <= -0,6/-2 ---> x <= 0,3
S = ] -oo ; 0,3 ]
et
g(x) >= 0 ---> -x + 0,4 >= 0 ---> -x >= -0,4 ---> x <= -0,4/-1 ---> x <= 0,4
S = ] -oo ; 0,4 ]
4)
a )
x >= 0 -------> x € [ 0 ; +oo [
f(x) >= 0 ---> x € ] -oo ; 0,3 ]
g(x) >= 0 ---> x € ] -oo ; 0,4 ]
donc on fera l'intersection de ces trois intevalles (ensembles des solutions !)
on aura alors comme résultat :
x € [ 0 ; 0,3 ] ----> S = [ 0 ; 0,3 ]
b)
à toi le repassage !
pour B , tous les calculs sont déjà faits !
tu dois faire juste attention à ce que tu as 2H2 et non pas H2 !
Il est 2h du matin !
