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résolu

Bonsoir
mathématiques 3ème
je ne comprend rien..

On donne : E=36-12x+x²+(3-4x)(6-x)

1) Développer, puis réduire l'expression E
2) a) Factoriser l'expression 36-12x+x²
b)En déduire une factorisation de E
3) Résoudre l'équation E=0

Répondre :

SUPERSONGVIZ
Bonsoir,

E = 36 - 12x + x^2 + (3-4x)(6-x)
E = 36 - 12x + x^2 + 18 - 3x - 24x + 4x^2
E = 5x^2 - 39x + 54

2)a)

36 - 12x + x^2 = (6 - x)^2

b)
(6 - x)^2 + (3-4x)(6-x)
(6-x)(6-x+3-4x)
(6-x)(-5x+9)

3)
(6-x)(-5x+9) = 0

6 - x = 0
x = 6

ou

-5x + 9 = 0
x = 9/5

S{6;9/5}
MAHAMVIZ
1) Développer, puis réduire l'expression E
  
E=36-12x+x²+(3-4x)(6-x)
=36-12x+x²+(18-3x-24x+4x²)
=36-12x+x²+4x²+18-27x
=5x²-39x+54


   2) a) Factoriser l'expression 36-12x+x²
        6²-2×6×x+(x)²
         (6-x)²

b)En déduire une factorisation de E

E=36-12x+x²+(3-4x)(6-x)
E=(6-x)²+(3-4x)(6-x)
E=(6-x)(6-x)+(3-4x)(6-x)
E=(6-x)[(6-x)+(3-4x)]
E=(6-x)(6-x+3-4x)
E=(6-x)(9-5x)

3) Résoudre l'équation E=0

E=(6-x)(9-5x)=0 ⇔   6-x=0   ou   9-5x=0
                            ⇔  -x=-6      ou   -5x=-9
                            ⇔  x=6      ou   x=9/5
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