J'appelle x la longueur du rectangle rouge et y sa largeur.
donc un des côtés du carré rouge c'est 10-x (fais une figure) et l'autre côté c'est 6-y.
Comme c'est un carré alors 10-x = 6 - y donc y = 6-10+x = x-4
Aire de la partie blanche PB = x (6-y) (rectangle vertical) + y (10-x) (rectangle horizontal) = 6x - xy+10y-xy = 6x +10y -2 xy
PB = 6x + y (10-2x) = 6x + (x-4) (10-2x) = 6x+10x-2x²-40+8x
PB = -2x²+24x-40 = f(x)
dérivée f'(x) = -4x+24
min ou max de f(x) pour f'(x) = 0 donc x = 6
comme il n'y a qu'une valeur, je pense que c'est la réponse mais ça serait bien que quelqu'un vérifie
donc aire du rectangle rouge : longueur 6cm et largeur 6-4 = 2cm
et du carré rouge : 4cm sur 4 cm
En tout cas on a bien les bonnes dimensions pour la carte de voeux
