Attention, sans certitude et des problèmes de rédaction :
u6 = 2^6/6^2 = 2^4/3^2 ≈ 1.78 > (3/2)^(6-5) car (3/2)^(6-5) = 3/2 = 1.5 vrai pour n=6
on suppose que c'est vrai au rang n un = 2^n/n^2 > (3/2)^(n-5)
A-t-on u(n+1) = 2^(n+1) / (n+1)^2 > (3/2)^(n+1-5)?
c à dire a-t-on u(n+1) = 2^(n+1) / (n+1)^2 > (3/2)^(n-4) ?
Calculons u(n+1)/un c'est ça que je ne sais pas si on a le droit de le faire, n'empêche que si on a le droit :
u(n+1)/un = 2n^2 / (n+1)^2 (montré au 2a)
donc a-t-on u(n+1)/un = 2n^2 / (n+1)^2 > [(3/2)^(n-4)]/[(3/2)^(n-5)] = (3/2)
donc la question est, finalement, a-t-on u(n+1)/un > (3/2)
si on peut faire ça, la réponse est oui puisque vn = u(n+1)/un et vn> (3/2) pour n≥ je sais pas combien que tu as calculé au 2c
