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MXRIIONVIZ
résolu

Bonsoir, je bloqué sur un exercice. Pourriez vous m'aider ?
On considère deux parallélépipède rectangle ci contre.
1. Pour quelles valeurs de x, ces deux solides existent ils ?
2. Déterminer x pour que ces deux parallélépipède rectangle aient le même volume.
Sachant que P1 = sa longueur : 2x-4, sa largeur : 3x+1, et sa hauteur : x+3.
Et P2 = sa longueur : x-2, sa largeur : x+13, et sa hauteur : 2x+6.
Voilà, merci.

Répondre :

ABLIAVIZ
Pour P1: la longueur ne peut pas être négative, donc 2x-4 doit être supérieur à 0, donc x doit être supérieur à 2.
Sa largeur ne peut pas être négative, donc 3x+1 doit être supérieur à 0, donc x doit être supérieur à 1/3.
Sa hauteur ne peut pas être négative, donc x+3 doit être supérieur à 0, donc x doit être supérieur à -3.
Conclusion: P1 existe pour tout x supérieur à 2.

Même raisonnement avec P2.

2) Volume d'un parallélépipède rectangle: Aire de la base * hauteur.
Pour P1: [tex]Aire base \times hauteur = longueur \times largeur \times hauteur[/tex]
Donc [tex]Volume P1= (2x-4)\times(3x+1)\times(x+3)[/tex]
Tu peux éventuellement développer, mais pas sûre que ce soit une bonne idée vu la suite de la question.
Tu fais pareil pour P2 et tu cherches quand est-ce que c'est égal (donc quand [tex]Volume P1 - Volume P2 = 0[/tex])
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