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résolu

Bonjour alors j'ai besoin de réponses avant 13 y 30 si cela est possible merci de votre compréhension et merci de pendre le temps de me répondre je vous en suis reconnaissante
Voici le problème désolé pour les erreurs dans l'énoncé

Une entreprise vend un article entre 20 et 40 euro.pour un prix p euros, une étude de marché montre que:
- la demande, le nombre d'articles achetés par les consommateurs, est modélisée par: d(p)=-30p+1800.
- l'offre de l'entreprise, le nombre d'articles mis en vente par l'entreprise, moddélisée par: f(p)=-20000/p+1400
voici les questions:
1.a) quel est l'ensemble de définition des fonctions d et f?
1.b) Déterminer leur sens de variation.
2) On cherche pour quels prix l'offre est supérieure à la demande.
a) Proposer une résolution graphique, en expliquant la démarche.
b) montrer que résoudre ce problème revient à étudier le signe de -30p2 +400p+20000.
c) développer (3p-100)(p+20).
d) En déduire pour quels prix l'offre est supérieur à la demande.

Répondre :

AYELDAVIZ
1. a) Dp : D(p) -> p ∈ [20;40]
       et Fp : F(p) -> p ∈ [20;40]
2.D(p)=0 <=> -30p + 1800 = 0 <=> p = -1800/ -30 = 180/3)  et , soit -30^p+1800 de forme ax+b , avec a<0 , -30 p +1800 est une fonction décroissante sur [20;40] , avec D(p) = 0 si p = 180/3
De même, on a :
F(p) = -2000* 1/p+1400, donc F(p) = 0 avec 1/p= -1400/-2000 = 0,7 et p = 1/0,7
on a F(p) fonction décroissante sur [20;40] (car a<0) 

2) a. Tu traces sur un axe orthonormé la courbe graphique représentative des deux fonctions dans leur ensemble de définition et tu regardes sur quel ensemble de définnition D(p) < F(P) .
b. 
b) montrer que résoudre ce problème revient à étudier le signe de -30p2 +400p+20000. 
c) développer (3p-100)(p+20). 
d) En déduire pour quels prix l'offre est supérieur à la demande.
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