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MISSEMIEAQUALIVIZ
résolu

bonjour tout le monde j'ai un problème avec mon DM je suis en 4° et j'aimerais avoir de l'aide:
ABCD est un carré. E est le point de AD tel que AE=1\3 AD et F est le point de AB tel que BF=2\3 (EF) \\ (DB).
par quel nombre doit-on multiplier la longueur EF pour obtenir la longueur BD ?
(Justifier votre démarche).

Répondre :

LORANGETVIZ
ABD triangle rectangle en A
avec pythagore:
BD^2 = AB^2 + AD^2 = 2 x AB^2
BD = racine (2 x AB^2) = racine (2) * AB
AFE triangle rectangle en A
avec pythagore
EF^2 = (1/3 xAB)^2 + (1/3*AD)^2 =(2/3 x AB)^2  = 4/9 x AB^2
EF = racine (4/9 * AB^2)  = 2/3 * AB

on doit multiplier par racine(2) / (2/3) = 3x racine(2) /2




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