bonsoir
domaine de définition
x+1 >0 x >-1
x+1≠0 x≠-1
df = ] -1;+∞[
limite (ln(x+1))/(1+x ) quand x-> ∞
ln(x+1) quand x-> ∞ = +∞
(x+1) quand x-> ∞ = +∞
on utilise le théorème des croissance comparées
x+1 croit plus vite que ln(x+1) quand x tend vers + ∞
donc
limite (ln(x+1))/(1+x ) quand x-> +∞ = 0
