Les principales identités remarquables :
(a+b) 2=a2+2ab+b2
(a-b) 2=a2-2ab+b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
1) (2x-1)^2 - 49
développer 4x^2-4x+1 - 49 = 4x^2 - 4x - 48
factorisé (2x-1)^2 - 7^2 = (2x-1 +7) (2x-1 - 7) = (2x+6) (2x-9)
vérifier
(2x+6) (2x-8) = 4x^2 -18x +12x -48 = 4x^2 - 4x - 48
2) 64 - (2+x)^2
développer 64 - (4 + 4x +x^2) = 64 - 4 - 4x - x^2 = 60 - 4x - x^2
factorisé 8^2 - (2+x)^2 = (8 +2 +x) (8 - 2 - x) = (x +10) (-x + 6)
vérifier (x +10) (-x + 6) = -x^2 + 6 x - 10 x + 60 = 60 - 4x - x^2
3) (5x-2)^2 - (4x +1)
développer= 25x^2 -20x + 4 - 4x - 1 = 25x2 -24x + 3
factorisé impossible