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OSCARDINIOVIZ
résolu

Flavien veut repartir la totalité de 760 dragées au chocolat et 1045 dragee au amande dans des sachet ayant la même répartition de dragée au chocolat et aux amande
1/peut il fair 76 sachet ? Justifier
2/quel nombre maximal peut il fair de sachet ?
Combien de dragée de chaque sort il y aura dans chaque sachet ?

Merci d'avance pour votre aide et merci de metre les calculs que vous avait fait

Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonsoir,

Flavien veut répartir la totalité de 760 dragées au chocolat et 1045 dragées aux amandes dans des sachets ayant la même répartition de dragées au chocolat et aux amandes 
1/ Peut-il faire 76 sachets ? Justifier
760 = 76 x 10
1045 = 76 x 13 + 57
Il ne peut donc pas faire 76 sachets car il resterait 57 dragées aux amandes en trop

2/ Quel nombre maximal peut-il faire de sachets ? 
Calcul PGCD (760 ; 1045) selon la méthode d"Euclide :
1045 : 760 = 1 x 760 + 285
760 : 285 = 2 x 285 + 190
285 : 190 = 1 x 190 + 95
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 95
Il pourra faire au maximum 95 sachets identiques

Combien de dragées de chaque sorte il y aura dans chaque sachet ?
760 = 95 x 8
Chacun des 95 sachets sera composé de 8 dragées au chocolat

1045 = 95 x 11
Chacun des 95 sachets sera composé de 11 dragées aux amandes
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