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Bonjour, j'aurais vraiment besoin de votre aide s'il vous plaît. Sujet: on dispose d'une corde de 10 mètres. On coupe la corde en deux et on note x la longueur du morceau de gauche. Avec le morceau de gauche, on fabrique un rectangle dont la longueur vaut le double de la largeur. Avec le morceau de droite, on forme un carré. a) démontrer que l'aire du carré vaut: (10-x)au carré/ 16 b) exprimer l'aire du rectangle en fonction de x c) on note A(x) la somme de l'aire du carre er de l'aire du rectangle. Démontrer que l'on a: 288A= 16xau carré+ 18(10-x) au carré Merci beaucoup ;)

Répondre :

a)  x  à gauche et 10 -x  à droite 

soit c le côté du carré    4c = 10-x   donc   c =(10-x)/4 

l'aire est   c² =(10-x)² / 4² = (10-x)² /16

b)rectangle de longueur a et de largeur  b   tels que  a = 2b  

le périmetre du rectangle est   2a+2b = 4b+2b = 6b = x  donc 

b=x/6   et   a=x/3     l'aire du rectangle vaut   ab = x² /18

c) A(x) = (10-x)² /16   +  x² / 18   =( 18(10-x)²  + 16x²  ) /(18*16) 

comme 18*16 = 288   on en déduit que

288A (x) = 18(10-x)²  + 16x² 

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