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Hello !
1. a) A = 1 - (2/3 + 1/4).
A = 1 - (2 x 4 / 3 x 4 + 1 x 3 / 4 x 3).
A = 1 - (8/12 + 3/12).
A = 1 - 11/12.
A = 1/1 - 11/12.
A = 1 x 12 / 1 x 12 - 11/12.
A = 12/12 - 11/12.
A = 1/12.
B = (3 - 5/2) + (1 + 1/5).
B = (3/1 - 5/2) + (1/1 + 1/5).
B = (3 x 2 / 1 x 2 - 5/2) + (1 x 5 / 1 x 5 + 1/5).
B = (6/2 - 5/2) + (5/5 + 1/5).
B = 1/2 + 6/5.
B = 1 x 5 / 2 x 5 + 6 x 2 / 5 x 2.
B = 5/10 + 12/10.
B = 17/10.
b) On doit tout simplement multiplier cette fraction par quatre
cinquièmes.
C = 35/8 x 4/5 = 35 x 4 / 8 x 5 = 140 / 40 = 14 / 4 = 3,5.
c) Il faut alors additionner ces résultats là. A = 1/12, B = 17/10 et C =
3,5.
A + B + C = 1/12 + 17/10 + 3,5 = 1/12 + 17/10 + 3,5/1 = 1 x 10 / 12 x 10 + 17 x 12 / 10 x 12 + 3,5 x 12 x 10 / 1 x 12 x 10 = 10/120 +
204/120 + 420/120 = 634/120.
2. On doit alors additionner les parties d'argent qu'elle a dépensées à
l'argent qu'il lui reste à la fin, en faisant bien attention à l'ordre, c'est-
à-dire qu'on additionne la dernière fraction en premier à l'argent
restant, puis on rajoute au résultat la première fraction.
12,60 = 12,6.
(12,6 + 2/5) + 1/3 = (12,6/1 + 2/5) + 1/3 = (12,6 x 5 / 1 x 5 + 2/5) + 1/3
= (63/5 + 2/5) + 1/3 = 65/5 + 1/3 = 13 + 1/3 = 13/1 + 1/3 = 13 x 3 / 1 x
3 + 1/3 = 39/3 + 1/3 = 40/3.
Le prix du livre est donc de 40/3 €.
3. Z = 1/a + 1/b = 1 x b / a x b + 1 x a / b x a = b / 5/4 + a / 5/4 = a + b /
1,25 = 2 / 1,25 = 1,6.
Voilà, j'espère t'avoir aidé !
Cependant, pour la question 1. c), j'ai un tout petit doute, car je ne trouve pas un nombre entier, donc nous allons, moi et toi, vérifier cela sur la calculatrice.
Bonne journée sur Nosdevoirs !
1. a) A = 1 - (2/3 + 1/4).
A = 1 - (2 x 4 / 3 x 4 + 1 x 3 / 4 x 3).
A = 1 - (8/12 + 3/12).
A = 1 - 11/12.
A = 1/1 - 11/12.
A = 1 x 12 / 1 x 12 - 11/12.
A = 12/12 - 11/12.
A = 1/12.
B = (3 - 5/2) + (1 + 1/5).
B = (3/1 - 5/2) + (1/1 + 1/5).
B = (3 x 2 / 1 x 2 - 5/2) + (1 x 5 / 1 x 5 + 1/5).
B = (6/2 - 5/2) + (5/5 + 1/5).
B = 1/2 + 6/5.
B = 1 x 5 / 2 x 5 + 6 x 2 / 5 x 2.
B = 5/10 + 12/10.
B = 17/10.
b) On doit tout simplement multiplier cette fraction par quatre
cinquièmes.
C = 35/8 x 4/5 = 35 x 4 / 8 x 5 = 140 / 40 = 14 / 4 = 3,5.
c) Il faut alors additionner ces résultats là. A = 1/12, B = 17/10 et C =
3,5.
A + B + C = 1/12 + 17/10 + 3,5 = 1/12 + 17/10 + 3,5/1 = 1 x 10 / 12 x 10 + 17 x 12 / 10 x 12 + 3,5 x 12 x 10 / 1 x 12 x 10 = 10/120 +
204/120 + 420/120 = 634/120.
2. On doit alors additionner les parties d'argent qu'elle a dépensées à
l'argent qu'il lui reste à la fin, en faisant bien attention à l'ordre, c'est-
à-dire qu'on additionne la dernière fraction en premier à l'argent
restant, puis on rajoute au résultat la première fraction.
12,60 = 12,6.
(12,6 + 2/5) + 1/3 = (12,6/1 + 2/5) + 1/3 = (12,6 x 5 / 1 x 5 + 2/5) + 1/3
= (63/5 + 2/5) + 1/3 = 65/5 + 1/3 = 13 + 1/3 = 13/1 + 1/3 = 13 x 3 / 1 x
3 + 1/3 = 39/3 + 1/3 = 40/3.
Le prix du livre est donc de 40/3 €.
3. Z = 1/a + 1/b = 1 x b / a x b + 1 x a / b x a = b / 5/4 + a / 5/4 = a + b /
1,25 = 2 / 1,25 = 1,6.
Voilà, j'espère t'avoir aidé !
Cependant, pour la question 1. c), j'ai un tout petit doute, car je ne trouve pas un nombre entier, donc nous allons, moi et toi, vérifier cela sur la calculatrice.
Bonne journée sur Nosdevoirs !
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