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résolu

Coucou à tous
dans une entreprise,un produit p est fabriqué uniquement par 2 machines A et B. La machine A assure 65% de la production. une fois le produit fabriqué,on lui fait subir un test de conformité. Une étude statistique a permis d'établir que 96% des produits fabriqués par A satisfont aux normes, et le pourcentage correspondant pour la machine B est de 90%. En utilisant un arbre pondéré determiner la probabilité qu'un produit P choisi au hasard dans la production soit conforme aux normes
merci d'avance

Répondre :

Bonjour Paulinemorell

Soit A : le produit est fabriqué par la machine A
       B : le produit est fabriqué par la machine B
       C : le produit est conforme aux normes
       [tex]\overline{C}[/tex] : le produit n'est pas conforme aux normes.

Arbre pondéré en pièce jointe.

[tex]p(C)=p_A(C)\times p(A)+p_B(C)\times p(B)\\\\p(C) = 0,96\times0,65+0,90\times0,35\\\\p(C)=0,624+0,315\\\\\boxed{p(C)=0,939}[/tex]

Par conséquent,

la probabilité qu'un produit P choisi au hasard dans la production soit conforme aux normes est égale à 0,939.
Voir l'image АНОНИМ
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