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résolu

FACTORISER f(x)=(3x+1)(6x-9)-5(2x-3)*2

Répondre :

AFTURGLUXVIZ
Tu sais que:

[tex](6x-9) = 3\times (2x-3)[/tex]

donc

[tex](3x+1)(6x-9)-5(3x-3)^2=3(3x+1)(2x-3)-5(2x-3)(2x-3)[/tex]

On peut donc factoriser par [tex](2x-3)[/tex]

On a donc:

[tex]f(x)=(2x-3)[3(3x+1)-5(2x-3)][/tex]

Pour simplifier, on va développer la partie entre crochets.

[tex]3(3x+1)-5(2x-3)=9x+3-10x+15=-x+18[/tex]

Tu peux en déduire que:

[tex]f(x)=(2x+3)(18-x)[/tex]
GILLES2016VIZ
f(x)=(3x+1)(6x-9)-5(2x-3)²
(6x-9)=3(2x-3) 
Donc f(x)=3(3x+1)(2x-3)-5(2x-3)²   
               = (2x-3)[3(3x+1)-5(2x-3)] 
               = (2x-3)(9x+3-10x+15)
               =(2x-3)(-x+18)

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