Bonjour,
Dans un collège, une enquête a été menée sur le poids des cartable des élèves.
Pour cela, on a pesé le cartable de 48 élèves du collège.
Les résultats de cette enquête sont inscrits dans le tableau ci-dessous :
Poids en Kg | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Effectifs | 1 | 2 | 4 | 2 | 5 | 11 | 8 | 8 | 3 | 4 |
1. Calculer l'étendue de cette série statistique.
L'étendue d'une série de données est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur.
10 - 1 = 9
L'étendue de cette série est : 9
2. Déterminer la médiane de cette série statistique
1 2 2 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 10 10 10 10
Donc : (6 + 6) : 2 = 6
La médiane est : 6
3. Déterminer les valeurs du premier quartile et du troisième quartile de la série
- Le premier quartile Q1 est la donnée de la série pour laquelle au moins 25% des données sont inférieures ou égales à Q1.
Donc : 48 : 4 = 12
Le 1er quartile est donc la 12e valeur qui est : 12
- Le troisième quartile Q3 est la donnée de la série pour laquelle au moins 75% des données sont inférieures ou égales à Q3.
Donc : 12 x 3= 36
Le 3eme uqartile est la 36e valeur qui est : 8
4. Une personne affirme :
Plus des 3/4 des 48 élèves viennent en cours avec un cartable qui pèse 5 kg ou plus.
A-t-elle raison ? Justifier
5 + 11 + 8 + 8 + 3 + 4 = 39
La fréquence en pourcentage d'élèves qui ont un sac dont le poids est supérieur ou égal à 5 kg est : 39
39/48 x 100 = 81,25%
Alors que :
3/4 = 75%
81.25 > 75 ce qui fait que plus de 3/4 des élèves ont un sac dont le poids est supérieur ou égal à 5kg.
Cette personne a donc raison
