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PAOLA130373VIZ
résolu

svp besoin d'aide pour dm mille merci
Un théâtre propose deux tarifs pour la saison 2004-2005 :
Tarif S : 8 ? par spectacle.
Tarif P : achat d'une carte de 20 ? donnant droit à un tarif préférentiel de 4 ? par spectacle.

1. Recopier et compléter le tableau suivant, sachant que Monsieur Scapin a choisi le tarif S et Monsieur Purgon le tarif P.
Nombre de spectacles 4 9 15
Dépense de M. Scapin en ?
Dépense de M. Purgon en ?


On suppose maintenant que Monsieur Scapin et Monsieur Purgon ont chacun assisté à x spectacles.

2. Exprimer en fonction de x le prix s(x) payé par M. Scapin puis le prix p(x) payé par M. Purgon.

3.quel est la nature de la fonction S ? de la fonction P ?

4.quelle est l'image de 15 pour la fonction S ? quelle est l'image de 15 pour la fonction P ?
5.construire les représentations graphiques des fonction S et P en prenant :
en abscisse 1 carreau pour 1 entrée
en ordonnée 1 carreau pour 10$

Répondre :

bonsoir

2) s(x) = 8x
     p(x) = 20 + 4x

3) 8 x - 4x = 20
     4x = 20  
x = 20/4 = 5
La solution de l'équation est 5.

Pour 5 spectacles, M. Scapin et M. Purgon paieront le même prix.

5) a : On regarde l'intersection des droites (pointillés orange) : les deux tarifs sont égaux pour x = 5 spectacles. 

5) b : Pour 8 spectacles, le tarif le plus avantageux est le tarif de M. Purgon (pointillés bleus)

5) c : Le tarif le plus avantageux pour 50 € est celui de M. Purgon et cela correspond sur le graphique à la valeur x = 7,5 : M. Harpagon pourra donc assister à 7 spectacles (pointillés roses)

• Etudions le cas où le tarif de M. Scapin vaut 50 € maximum : s(x) ≤ 50 8x ≤ 50 x ≤ 50 8 x ≤ 6,25
 Avec ce tarif, M. Harpagon pourra voir 6 spectacles pour 50 € maximum.
• Etudions le cas où le tarif de M. Purgon vaut 50 € maximum :
p(x) ≤ 50 4x + 20 ≤ 50 4x ≤ 50 – 20 4x ≤ 30 x ≤ 30 4 x ≤ 7,5
 Avec ce tarif, M. Harpagon pourra voir 7 spectacles pour 50 € maximum. Le tarif le plus avantageux sera donc le tarif de M. Purgon, qui permettra de voir 7 spectacles. 

Ensuite pour les pointillés roses, bleues ect... Voici le tableau  + correction :

http://pavilly-col.spip.ac-rouen.fr/IMG/pdf/BB2-mai_06-cor.pdf
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