Bonjour,
Je ne fais pas tout ...
Exercice 2
a. Indiquer les longueurs de [OS] et [OM]
On sait que OS = 5 cm
OM = 8/2
OM = 4 cm.
b. Calculer la longueur SM.
Le triangle SOM est rectangle en O,
donc d’après le théorème de Pythagore, on a :
SO² + OM² = SM²
5² + 4² = SM²
25 + 16 = SM²
41 = SM²
SM = √41
SM ≈ 6,4 cm
3- Calculer le volume de ce cône
Rappel formule volume cône :
V = π x Rayon² x Hauteur / 3
Donc :
V = π x 4² x 5 / 3
V ≈ 83,78 soit ≈ 84 cm³ (arrondi à l"unité)
Exercice 3
Dans le triangle SBC :
-T∈ (BS)
- H∈ (BC)
- (TH) // (SC) car on suppose que le bonhomme et la cathédrale sont verticaux
D'après le théorème de Thalès :
BT = BH = TH
BS BC SC
Les points B, H et C sont alignés dans cet ordre donc :
BC = BH + BC = 1,26 + 100 = 101,26 m.
1,26 = 1,77
101,26 = SC
Donc SC = 1,77 x 101,26 ≈ 144 m
1,26
La cathédrale de Strasbourg a une hauteur de 144 m
Exercice 5
A = 5x - 2 (x + 2)
A = 5x - 2x - 4
A = 3x - 4
B = 3 (5x + 7) - (x - 1) (2x + 2)
B = 15x + 21 - (2x² + 2x - 2x - 2)
B = 15x + 21 - 2x² - 2x + 2x + 2
B = - 2x² + 15x - 2x + 2x + 21 + 2
B = - 2x² + 15x + 23
