J'aurais tendance à dire que aire du trapèze (BCGF) = aire du triangle(FBF') avec F' projeté orthogonal de F sur BC + aire du carré (GFF'C)
Aire du trapèze (BCGF) = (petite base FG+grande baseBC)*hauteur GC/2 = (2+5)*2/2 = 7cm²
Aire du carré (GFF'C) = 2*2 = 4cm²
donc aire du triangle rectangle (FBF') = 3 cm²
or aire du triangle rectangle (FBF') = FF'*F'B/2 = 2*BF'/2 = BF' cm² = 3 cm²
De plus, tan FBC = FF'/BF' = 2/3 donc FBC = 33.69°
et sin FBC = 0.5547
On a aussi, dans le triangle (FBF') :
FB / sin 90° = FF'/sin FBC
donc FB = 2/0.5547 = 3.60555 = 3.6cm
Si je ne me suis pas trompée pour BF', le théorème de Pythagore me dit que c'est juste.
