1)appelons h la hauteur , d'après Pythagore : h² +(1/2)² = 1²
donc h² = 1 -1/4 = 3/4 et h =rac(3) /2
2)dans le repère orthonormé A,B,D A(0;0) B(1;0) D(0;1) par définition^
puis C(1;1) E(1/2 ; 1 -h) F( 1+h ; 1/2)
3) vect (AE) : ( 1/2; 1-h) et vect (AF): (1+h ; 1/2)
calculons 1/2(1/2) = 1/4 et (1-h)(1+h)= 1 -h² = 1-3/4 = 1/4
comme on obtient le même résultat alors vect (AE)et vect (AF) sont colinéaires : A,E,F alignés
